Linearita je chápána jako přímková závislost mezi dvěma náhodnými proměnnými, tj. odezvou instrumentace (analytickým signálem) a koncentrací analytu. V současné době se k hodnocení linearity používá téměř výhradně korelační koeficient. Korelační koeficient R měří stupeň korelace a ne linearitu. Závisí na rozložení bodů na přímce! Proto se mohou používat další testy, které daleko více vypovídají o linearitě:

QC koeficient

Analýza rozptylu (ANOVA) na těsnost proložení

T-test na významnost kvadratického členu

QC koeficient

Pro QC koeficient platí:

kde jsou predikované (odhadnuté, vyrovnané) hodnoty y_i, tj. hodnoty vypočtené z regresní rovnice.

QC koeficient se používá v kombinaci s korelačním koeficientem a linearita se obecně považuje za prokázanou, když R > 0.99 a QC < 5%.^[1]

Analýza rozptylu (ANOVA) na těsnost proložení

Používá se tam, kde je k dispozici řada minimálně 6 standardů se 2-3 opakovanými měřeními pro každou koncentrační úroveň. Pro F platí:

kde k je počet koncentračních úrovní a n je celkový počet měření, SS_PE je suma čtverců reziduí zapříčiněná nepřesným měřením a SS_LOF je suma čtverců reziduí zapříčiněná nedostatečným proložením dat. Linearita se obecně považuje za prokázanou, když F < F_t(P=0,95;f=k-2; n-k).

T-test na významnost kvadratického členu

U modelu regresní přímky lze ověřit předpoklad linearity testováním významnosti kvadratického členu pro rovnici y = a + bx+c²x. Testovací kritérium má tvar:

kde RSC_k jako reziduální součet čtverců pro kvadratický model a RSC_L jako reziduální součet čtverců pro lineární model. Linearita se obecně považuje za prokázanou, když F_L < F_t(P=0,95;f=1; n-3).

Přehled metodiky pro transfer analytických metod publikoval P. Araujo.^[2]

Literatura

[1] J. Van Loco, M. Elskens, Ch. Croux, H. Beernaert: Accredit. Qual. Assur. 7 (2002) 281-285.

[2] P. Araujo: J. Chrom. B. 877, 2224 (2009).

[Top of Page]

Last modified: